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Bruchrechner gemischte Zahlen

Üben oder lösen Sie Probleme mit gemischten Zahlen mit dem Rechner für gemischte Zahlen. Ein gemischter Zahl (oder gemischten Bruch) ist eine Kombination aus einer ganzen Zahl und einem echten Bruch. Mit diesem Online-Rechner für gemischte Brüche können Sie gemischte Brüche einfach addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Geben Sie unten Ihre beiden gemischten Zahlen ein und wählen Sie Ihre Aktion (addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren). Der Rechner für gemischte Brüche vereinfacht automatisch unechte Brüche und reduziert das Ergebnis auf die kleinsten Terme. Außerdem zeigt er Ihnen die Vorgehensweise und die Schritte der Berechnung.

Rechner für gemischte Zahlen

mit Schritt-für-Schritt-Erklärung

Einfacher BruchrechnerGemischten Zahlen

Schritte der Berechnung

Der Rechner für gemischte Brüche hat noch keine Berechnung durchgeführt. Geben Sie oben zwei gemischte Zahlen ein und wählen Sie, ob Sie die gemischten Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren möchten. Das Ergebnis wird vom Bruchrechner automatisch vereinfacht (kurzt) und die Schritte der Berechnung werden hier angezeigt.

Unabhängig davon, welche Art von Berechnung Sie mit gemischten Zahlen durchführen möchten, sollten Sie die ganzen Zahlen immer zuerst als Bruch umschreiben. Die ganzen Zahlen müssen als unechter Bruch mit demselben Nenner wie der Bruchteil umgeschrieben werden. Zweitens addieren Sie den Zähler des unechten Bruchs zum Zähler des Bruchteils, wodurch ein neuer unechter Bruch entsteht. Wenn beide gemischten Zahlen als unechte Brüche umgeschrieben wurden, können Sie die Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren.

Beispiel für die Umwandlung gemischter Zahlen in unechte Brüche

Um eine Berechnung mit einer gemischten Zahl durchzuführen, müssen Sie zunächst Ihre gemischten Brüche in unechte Brüche umwandeln. Nachfolgend zeigen wir Ihnen ein Beispiel, wie Sie einen gemischten Bruch in einen unechten Bruch umwandeln.

3
2
5
1
Schreiben Sie den ganzzahligen Teil als unechten Bruch mit demselben Nenner wie der Bruchteil um.
Multiplizieren Sie die ganze Zahl (3) mit einem Bruch, dessen Zähler und Nenner gleich sind (der tatsächliche Wert ist also 1) und der den Wert des Nenners des Bruchteils hat (5). Die ganze Zahl wird nun als unechter Bruch mit demselben Nenner wie der Bruchteil umgeschrieben.
3
=
3
x
5
5
=
3 x 5
5
=
15
5
2
Addiere den unechten Bruch und den Bruchteil.
Da die Nenner jetzt gleich sind, können wir die Zähler addieren.
15
5
+
2
5
=
15 + 2
5
=
17
5
3
Zusammenfassend
3
2
5
=
3 x 5
5
+
2
5
=
15
5
+
2
5
=
17
5
Sobald der gemischte Bruch in einen unechten Bruch umgeschrieben ist, können wir ihn verwenden, um Berechnungen mit anderen Brüchen durchzuführen.

Was ist eine gemischte Bruch?

Ein gemischter Bruch (oder ein gemischter Zahl) ist eine Zahl, die aus einer ganzen Zahl und einem Bruch besteht. Beispielsweise ist bei 3 ½ "3" der ganzzahlige Teil und "½" der Bruchteil.

Diese Notation ist eine praktische Möglichkeit, unechte Brüche auszudrücken (bei denen der Zähler größer als der Nenner ist). Um einen unechten Bruch in einen gemischten Bruch umzuwandeln, dividieren Sie zunächst den Zähler durch den Nenner. Der ganzzahlige Teil ist dann das Ergebnis dieser Division, während der Rest (die Differenz zwischen dem Zähler und der erhaltenen ganzen Zahl multipliziert mit dem Nenner) den Bruchteil bildet.

Gemischte Brüche werden häufig verwendet, um praktische Situationen zu beschreiben, wie z. B. das Messen von Zeit, Länge oder Gewicht. Sie bieten eine einfache und verständliche Möglichkeit, Teile eines Ganzen darzustellen.

Der Wert eines gemischten Bruchs ist immer größer als 1 oder kleiner als -1. Beispiele für gemischte Brüche sind:

1
2
3
-2
4
7
3
5
8

Unechte Brüche und gemischte Brüche

Ein unechter Bruch ist ein Bruch, bei dem der Zähler (die obere Zahl) größer oder gleich dem Nenner (die untere Zahl) ist. Mit anderen Worten, der Zähler ist entweder größer oder gleich dem Nenner, was bedeutet, dass der Bruch einen absoluten Wert darstellt, der größer oder gleich 1 ist. Beispiele für unechte Brüche:

5
3
-
7
4
12
12

Um einen unechten Bruch in einen gemischten Bruch umzuwandeln, dividiert man zunächst den Zähler durch den Nenner. Der ganzzahlige Teil ist dann das Ergebnis dieser Division, während der Rest (die Differenz zwischen dem Zähler und der erhaltenen ganzen Zahl multipliziert mit dem Nenner) den Bruchteil bildet.

Um einen gemischten Bruch in einen unechten Bruch umzuwandeln, schreiben Sie den ganzzahligen Teil als Bruch mit demselben Nenner wie den Bruchteil um. Multiplizieren Sie die ganze Zahl mit dem Nenner des Bruchs. Dadurch erhalten Sie den Zähler des unechten Bruchs.

Gemischter Bruch zu unechtem Bruch in der Mathematik:

a
b
c
=
ac + b
c

Für die meisten Berechnungen mit gemischten Brüchen ist es notwendig, den gemischten Bruch in einen unechten Bruch umzuwandeln.

Der Rechner für gemischte Brüche zeigt die gesamte Vorgehensweise und die Schritte der Berechnung, einschließlich der Umwandlung eines unechten Bruchs in einen gemischten Bruch. Wenn Sie nur einen unechten Bruch in einen gemischten Bruch vereinfachen möchten, können Sie den Bruch kürzen Rechner verwenden.

Unecht Gemischt
5
3
1
2
3
-
7
4
-1
3
4
12
12
1